Перейти к сводной странице темы "Координация потоков мощности в развитых электрических сетях"

Скачать версию для печати в формате PDF

Эйнштейн и потери в сетях

Ольшванг М.В., канд. техн. наук

 


Спиноза провозгласил торжество разума над страстями человека. Эйнштейн как физик привел примеры, он и его последователи сделали выводы, которые надо применить к потерям в сети. Потери, которые можно уменьшить, делятся на три группы: слоевые скалярно-потенциальные, компенсационно-балансирующие и генераторно-станционные.

Ключевые слова: Спиноза, Эйнштейн, потери в электросетях, группы потерь.          


Spinoza proclaimed the triumph of human mind over the passions. Einstein as a physicist gave examples; he and his followers have made conclusions, which are necessary to apply to losses in the power networks. Losses that can be reduced are divided into the three groups: layer scalar potential losses, compensation-balancing losses and generator-stations losses.

Key words: Spinoza, Einstein, losses in the power networks, groups of losses.


Введение

На  сессии «двадцатки» странами БРИКС принято решение повысить на 2,5 % сверх принятого для окружающего мира на пять лет обязательства по повышению национального дохода. Тем самым еще раз доказано, что принимать обязательства следует  не по повышению на процент, а по повышению относительно принятого процента.

До последнего времени потери в сети рассчитывались по тем же формулам, что и режим, что для режима было еще допустимо и страховалось началом с нулевыми углами [1]. Для потерь, которые на порядок меньше [2,3] , (а для составляющих потерь, на полтора-два порядка) и природа потерь в корне отличается,  и применять указанный метод расчета, по нашему сегодняшнему мнению, не следует.

По центральному ТВ на канале РБК 14 октября 2014 г. было показано деление на потери в сети отечественных и передовых зарубежных энергосистем. Все сводилось к двум цифрам: 5 % для зарубежных и 10 % для нашей энергосистемы. Разница - тоже в 5 %. Остановимся на этих двух цифрах.

Бенедикт Спиноза и тожество разума

Начнем из самого далека, со Спинозы, которого как философа и своеобразного физика своего времени ценил Эйнштейн. 

Бенедикт Спиноза известен своими трудами, часть из которых вышла еще при жизни философа (1632 – 1677 гг.). Опубликованная в 1675 г. «Этика» считается главным трудом. Она ведет нас от всемогущего Бога к всесильному разуму - от бесчисленных первозданных атрибутов, вторичных состояний (модусов), сформированных в теоремы (положения) через аффекты (состояния, модусы), низвергаемые разумом. О воздействии первичной, не отягощенной вторичными эффектами души, за тем, как разум побеждает аффекты, если они, все-таки, воздействуют на живую душу [4].

Лучше «Этики» читать его Теоремы как «Положения автора», а доказательства к ним – опустить,  (как правило). Так Теорема 7 на 500 стр. можно читать как «аффект может быть ограничен или уничтожен только более сильным аффектом», а следующую страницу текста опустить, давая время на «подумать» сегодняшним критикам, (но не современникам Спинозы - им надо было читать весь текст).

Итак, последнее Положение автора «Этики» № 42 на стр. 590 «Блаженство не есть награда за добродетель, но сама добродетель... Человеческая способность к укрощению страстей состоит в одном только разуме»

Схолии, завершающие доказательства, не есть малые доказательства самого положения автора, а доказательства других положений. Например, завершает книгу схолия «прекрасное также трудно, как и редко (стр.591)», а не схолия «блаженство есть сама добродетель»

Но «Этика» написана отчасти в ответ на обвинение в безбожии, вызванном «Богословско-политическим трактатом» Он в данном издании не приводится, дается ссылка, что в сборнике приводятся ранние произведения Спинозы, хотя «Этика» вышла за два года до его смерти. Написанная в XVII веке «Этика» принимала за аксиомы и постулаты, с одной стороны, и теоремы с другой, другие положения автора, чем мы – читатели XXI века[4].

Альберт Эйнштейн [5] читал, к счастью, Спинозу не по этим, а по другим переводам, и потому мог не пропустить «Богословско-философский трактат». Он придавал значение доказательствам Спинозы, как первого физика в вопросах о роли разума и Бога.

Огромный вклад внес Ньютон созданной им теорией скалярного потенциала, затем  Пуанкаре и Перельман. Первый создал гипотезу о трехмерной сфере, взамен двумерной, она должна заменить в четырехмерном пространстве внутренние связи на связи, расположенные на трехмерной сфере. Второй ее доказал и распространил на четырех, пяти  и т. д. сферу. Мы воспользуемся двумерной сферой для  генераторов и электростанций с одной стороны, поверхности Земли и нагрузок с другой, для пояснения процесса балансирования генерируемой и потребляемой активной мощности с учетом потерь от передачи мощности генераторов и станций к нагрузке.

Эйнштейн и теория относительности

Эйнштейн привел ряд физических примеров своей теории относительности[6].

Первая группа примеров относится к пространству и времени инерциальных систем: вспышки света, часы с единой настройкой, метровый стержень и восьмиметровая веревка. Вспышка света выделяет инерциальные пространства. Часы в них ходят одинаково, но каждые часы – в своей системе, а в одной системе часы своей и чужой системе с единой настройкой ходят по-разному.

В случае подъема лифта поле тяготения неизбежно и поле становится соучастником распространения света в поднимающейся комнате. «Тяжесть» поля света становится причиной его некоторого опускания по сравнению с отсутствием поля тяготения.

То же в отношении и поля электромагнитного, а также магнитного и электрического полей.

Далее переход к системе кварталов от северного полюса до экватора, разница кварталов у полюса и у экватора. И наконец, выводы о том, что без поля – нельзя, но и без вещества нельзя: не удается получить выводы к общей теории относительности[7]. В веществе поле во много раз выше, чем в поле, но четкой границы нет.

Поле - завоевание теории относительности, но без вещества теорию представить невозможно. Закон сохранения массы и  закон сохранения энергии объединяются в единый закон сохранения массы – энергии. Но дальше нельзя объединять массу и энергию, и в этом недостаток теории общей относительности.

Итак, Лобачевского, Римана, Минковского  можно отодвинуть на второй план, говоря об общей и специальной теориях относительности, потому что они – математики, а речь идет о физике. И мы с этим согласны. «С тех пор, как на теорию относительности навалились математики, я сам перестал ее понимать!» - шутил Эйнштейн.

Альберт Эйнштейн  создал общую теорию относительности в 1917 г. Это потребовало его личных многолетних усилий. Создание общей теории относительности является, в отличие от специальной теории относительности, его личной заслугой[7].

 Понятие потерь в теории относительности отсутствует.

 

Современники и последователи Эйнштейна

В апреле 1926 австриец В.Шредингер приступил к публикации атомной теории, привязанной к теории Ньютона, но материя рассматривалась как гладкие волны.

В июне 1925 г. немец В.Гейзенберг обнаружил, что математический аппарат достаточно близок к уравнениям Ньютона, но Х помноженное на У не то же, что У помноженное на Х. В июне 1926 Борн предложил считать волны Шредингера не волнами материи, а волнами амплитуд вероятности материальных частиц. В довершение теории Бор в 1927 г. создал «копенгагенскую интерпретацию», которой дал название  «дополнительности». В 1928 г. англичанин П. Дирок доказал на основе постулатов Ньютона и специальной теории относительности, что поведение отдельных атомов  зависит от случайности, но поведение атомов, собранных в единое целое – нет!

В 1951 г. престарелый Эйнштейн пришел к окончательному выводу, что еще с 1930 г. был прав: в целом принцип общей относительности действует на законченную сумму атомов. (Эйнштейну было тогда 68 лет. Умер же он 18 апр. 1955 г. в возрасте 75 лет). «Одно я понял за свою долгую жизнь: вся наша наука наивна и проста по сравнению с реальностью – и все же это самое драгоценное, что у нас есть».

«Я не знал более великого человека», - писал в лондонском «Обсервере»  Бертран Рассел.

В «Правде» от 20 апреля 1955 г. от имени Академии наук СССР, почетным членом которой Альберт Эйнштейн состоял с 1926 г., была статья академиков Несмеянова, Топчиева, Иоффе, Капицы, Скобельцына и Фока «об одном из великих преобразователей естествознания,  об ученом пользовавшемся глубочайшим уважением всего научного мира, всего передового человечества, противнике войны и атомного оружия» – об Эйнштейне.

Последователи Эйнштейна возвели в дробную степень его уравнения для гауссовского двумерного метрического тензора и для ньютоновского потенциала, написали еще с десяток уравнений и получили современные выражения для формулы E = mc 2.

Эйнштейн  предсказал покраснение света и увеличение массы вещества по мере приближения к скорости света.

 Для слабых гравитационных полей и медленной скорости по отношению к скорости света, выводы теории относительности Эйнштейна совпадают с аналогичными выводами закона всемирного тяготения Ньютона. В основе этого закона лежит теория потенциала.

Но для сильных полей  наблюдается в частности красный сдвиг спектра света. Иллюстрация этого положения дана на рисунке 1.

Рис. 1. Смещение света в сторону

красного под действием значительной силы тяготения.

 

Из этого следует, что в природе распространение электромагнитных колебаний возможно и с изменением их частоты.

Это же можно отнести и к энергодинамике. Частота генератора может быть больше или меньше частоты в конце выделенной линии электропередачи. Действительно, этот условно выделенный конец, находящийся в центральной части контурной сети относится ко многим генераторам, относительно близким к данному генератору по положению в энергосистеме. Их средняя  частота гораздо ближе к частоте особого одиночного  генератора, которая может отличаться на 2 % и более от 50 (или 60) Гц.

 

Но следует иметь ввиду, что частота выбежавшего вперед генератора на два процента скорости, в основном, компенсируется отставанием на 2 % другого генератора. Этот генератор может быть расположен вдали от данного генератора

 

 

Рис. 2. Растекание энергии от центра генерации в виде кольцеобразного среза.

 

 

До 1993 г. прошло 39 лет, прежде чем  двое ученых Алан Ханс и Джозеф Тейлор получили Нобелевскую премию за решение задачи периода вращения двух звезд, поставленную еще Кеплером и принятую Эйнштейном в число относящихся к теории общей относительности.

  Суть «Нобелевки» в том, что две звезды, находящиеся на близком расстоянии  друг от друга, совершают оборот за 465 минут. Через 30 лет будет заметно уменьшение расстояния между ними, а через 700 млн. лет эти две звезды сольются в одну.

 

 Теория общей относительности помогла теории потерь в сетях, и последняя «помощь» была оказана в 1993 г., хотя общая теория относительности была широко признана еще в 1919г., провозглашена же  в 1916 г.

 

Потери в сетях Единой энергосистемы

Какие же стороны общей теории  потерь в сети дают свои основания сократить потери? Выделим три из них:

- существенное превышение потенциальной энергии  за счет использования  сетей 110 и 220 кВ для дальних перетоков активной мощности, отказ от использования этих слоев для дальних перетоков;

- распределение вихревой энергии от генераторов к нагрузкам по частотам балансирующих  колебаний  также сопровождающееся уменьшением энергии;

- добавление энергии регуляторов скорости вращения за счет отклонения частоты вращения от 50 (60) Гц на величину порядка 2 % к источникам потерь.

Пусть это не среднегодовые потери 13,2 %, и даже не  12,8 %  [9], а всего лишь 10,0 %, как заявлено. Все равно их избыточная сумма составит 5,0 %, если считать, что потери трех видов практически не влияют друг на друга. 

Выбранные характеристики: потенциальная 2 %, вихревая 2 %, и подведенная к конгломерату генераторов энергия 1% уменьшаются при переходе к 50,0 Гц. Это происходит постепенно, за много периодов.

При скорости 50 об/сек, диаметре вала 2,0 м и отклонении скорости 0,01 % от номинала можем лишь косвенно воспользоваться общей теорией относительности. Действительно, диаметр больших лопаток турбины на много порядков меньше диаметров планет из общей теории относительности. Диаметр 2 м лопаток низкого давления соответствует скорости 100p м/с в верхней части лопаток. Это много меньше скорости планет Солнечной системы и потому не имеет прямого отношения к общей относительности.

 Но  остаются в силе:

- снижение потерь за счет передачи средне взвешенной частоты 51,0 (61,0 Гц в Северной Америке),

 и  49,0 (59,0) передачи с большим запаздыванием из средних слоев в нижние частоты, близкие к 50,0 Гц;

 - замена паротурбинных станций гидростанциями, а затем ГАЭС, с переводом от мощностных ограничений к прерывистым частотным;

- уменьшение частот балансирования за счет перехода от регуляторов скорости вращения паротурбинных агрегатов к регуляторам частоты по всемирному времени  гидроэлектростанций, а затем и ГАЭС;

- замена энергии регуляторов скорости вращения отдельных агрегатов и мощностей паровых станций энергией гидростанций;

Речь в целом идет об энергии, передаваемой от генераторов станций к нагрузкам.

В двухгенераторной модели колебаний частоты у противоположного генератора отличие частоты должно быть с другим знаком, чтобы в нагрузке частота оставалась равной номинальной частоте сети.

 

Рис. 3. По городам России при движении времени.

 

Рисунок 3 показывает, как увеличивается значение города по мере его приближения к основной связке 500 - 750 кВ, проходящей с Севера на Юг через города Санкт-Петербург – Москва - Волгоград. Поэтому часы пиковой нагрузки для связки, но непиковой для городов удаленных от связки приходится не учитывать  дальние города или учитывать  при форсировании и передаче части энергии связки.

 Происходит процесс несинусоидальной модуляции активного тока и напряжения. Вследствие стандартных классов напряжения для энергосистем, каждая энергосистема строится на основе принципа поддержания неизменного уровня напряжения в каждом слое ЛЭП данного класса напряжения. Реально, на практике отклонения имеют место по причине экономической целесообразности. Действительно, число регулирующих устройств, в первую очередь, компенсаторов реактивной мощности (КРМ) должно быть таким, чтобы минимизировать расходы за расчетный период, например 7 лет, с учетом капитальных затрат на создание всех объектов энергосистемы, с одной стороны и эксплуатационных затрат с другой.

Для первого приближения этого делать не будем, считая, что КРМ установлены настолько часто, что недостатка реактивной мощности не наблюдается, и капитальная и расходная стоимости КРМ не учитываются. В этом случае учитывается только активная мощность на перемещение и эксплуатационные  затраты.

 

Потери от отдельных регуляторов скорости вращения

 Потоки от регуляторов частоты вращения действуют на отдельные одиночные генераторы. В этом помогают материалы Сургутской ГРЭС-1  от июня и июля 2001 года. Оказывается, что регулятор скорости работает кратковременно, около 20 мсек, равномерно, и за это время 20 мсек выдает импульс энергии, достаточный для разгона своего генератора с частотой порядка 10 Гц за 2 периода  этой частоты до энергии, достаточной для перевода остальных 3-5 генераторов станции в новое, более быстрое, чем 50 Гц состояние. Это относится к большинству генераторов, чьи скорости оказались подвержены воздействию  регуляторов скорости вращения: их механизмы не успели подвергнуться изодромам, влияющим на скорость вращения и вернулись на свои места в ответ на увеличение скорости остальных генераторов станции.

 Исходный генератор присоединяется к ним еще через два периода, и уже все вместе генераторы станции воздействуют  на соседние станции, а те,  в следующий момент, на следующие и т. д.

Эти соседние станции отличаются тем, что расположены на примерно одинаковом расстоянии от первой и потому несколько ускоряются за следующие 2-3 периода т. д.  Круги  от одного генератора расходятся, пока не станут меньше, чем волны от ветров, независимо дующих на станции отдельно на каждую, и все вместе. Так происходит кругами расширяющееся движение энергии от одного импульса регулятора скорости вращения. Оно упирается в ветровые потери, в пределе стремящиеся к конечной величине,  примерно равной 2-3 % от исходной активной мощности.

  Соответствующая диаграмма не приведена, ввиду ее сложности. Круги на воде рябь от ветра легко представить, но трудно воспроизвести.

Рис. 4. Уменьшение частоты при  увеличении активно-емкостной нагрузки линии длиной 100 км при уменьшении нагрузки со 100 Ом до 40 км.   Провод АС 300 мм2, 220 кВ.

а)- с уменьшением частоты за счет нагрузки линии,

б) – нагрузка неизменна и частота остается равной 50,00 Гц.

Этой модели линии соответствует процесс рис. 4 с увеличением тока с 200  до 500 А за счет соответствующего активного сопротивления нагрузки. Сопротивление уменьшается пропорционально времени опыта. Длина линии длиной порядка 100 км. При этом напряжение на приемном конце компенсируется полностью КРМ и потому оно не меняется.

Упрощенному варианту 4 соответствует схема, выполненная на элементах matlab simulenk. Полная схема в соответствующих обозначениях приведена на рис. 5.

Рис. 5. Компьютерная модель решения уравнений (3), (4):

        1 – источник машинного времени, 2 – источник синусоидального сигнала,

        3 – формирователь зависимости R(t), 4, 8 и 9 – умножители на постоянный

      коэффициент, 5 и 6 – перемножители, 7 – вычитатель, 10 – интегратор.

Далее исследовано влияние емкостей линии в наиболее «уязвимых» режимах: включениях линии 39 и 45 мс от выхода напряжения на номинальный режим. Вследствие наличия  емкостей в начале и в конце линии  в токе появляются высокочастотные колебания. Их частота около 1,4 кГц. При большем разбиении емкостей линии частота увеличивается. На осциллограммах видно  влияние емкостей  на процесс: появление высокочастотных колебаний сразу после коммутации и переходной составляющей тока при 39 мс коммутации. Таким образом, осциллограммы рис.6 показывают, что емкости линии при ее длине 100 км можно не учитывать.

Рис. 6. Включены емкости линии

 

 

 

Рис. 7.

Рисунок 7 дает представление о быстрых процессах в линии, когда в ее конце присоединены 10 сменяющихся периодов основной частоты сети.  В верхней части рисунка показана схема, в средней – векторная диаграмма, в нижней - изменение тока (черная кривая), напряжения на нагрузке (синяя) и напряжения в начале линии (красная кривая). Индуктивность линии остается неизменной, емкость отсутствует в виду ее малости и  несоответствия схеме. Ток в линии растет ростом нагрузки, хотя индуктивность ее не меняется. Рисунку 7 соответствуют модели 5 и 7. Описание модели 7 дано в [8].

Уточненное определение потерь в кабельных сетях требует хорошего знания параметров кабельных сетей 6, 10 и 20 кВ, что зачастую не соответствует натуре, которая  меняется [9,10].

Быстрое изменение тока не соответствует положению линии в ранее принятом месте энергосистемы, - нагрузка, как правило, меняется очень медленно. Сравнительно быстро меняются частота и фаза генераторов станций относительно общей частоты Единой энергосистемы 50,00 Гц.

Простейшая схема: две генераторных линии с противоположными отклонениями частоты или фазы от общей частоты или фазы единой энергосистемы – 50,00   0,02 Гц или  градусов, где  = 0 – 20 гр.

Источник энергии будет смещаться влево – право, а приемник будет относительно неподвижен, находясь в точках КЗ системы. Мы поменяли назначение начала и конца линии относительно реактивной мощности и тем самым перевели ее в разряд входных. Мощность КЗ устанавливается постепенно, мощность входной линии колеблется, тогда как мощность выходной линии, в основном, не меняется. Активная  мощность входной линии меняется незначительно, а реактивная – более существенно, но, как правило,  с переменным знаком при постоянной величине.

Если же активная мощность дальше не передается, то половина ее остается на промежуточной подстанции, половина на конечной. Начало линии зависит от  того, пришла ли активная мощность по  «предыдущей»  линии или образовалась перед входом в последнюю линию и от того, является ли данная линия последней. Активным сопротивлением  самой линии мы пренебрегли.

Уменьшение скорости генераторов, приведенной к узлу, от которого идет выходная линия - линия нагрузки, показано на рис. 4 косвенно. Угол по линии увеличивается, например,  для линии от временной частотой  генератора 49.0 Гц до приблизительно 50,0 Гц не для линии нагрузки, а для приходящей линии к узлу КЗ системы. Действительно, на нагрузке не происходит столь быстрого изменения 100 - 250 мс/c, а в генераторах иногда происходит. Оно происходит с вероятностью статистики и дополняется статистически однозначным приближением к 50,0 Гц. со  стороны 49 Гц.     Через сравнительно короткое время происходит приближение к частоте 51,0 Гц со стороны 50,0 Гц. Оно дополняет соответствующим образом приближение от 49,0 Гц к 50,0 Гц.

Столь значительные колебания 49.0 – 51,0 Гц проходят сравнительно редко, чаще 49,5 -  50,5Гц, еще чаще 49,98 – 50,02 Гц.

 От балансирования генераторов возникает  « рябь на воде» от отельных генераторов и целых станций.

Однако изобразить ее нам не удалось.

Потери от  балансирования

  К генераторам соседних станций скорость выше 50 Гц, например, 51,0 и, соответственно, ниже 50,0 Гц, например, 49,0 Гц переходит сравнительно быстро,  за несколько периодов. Считаем, что повышение скорости на 2 % одних генераторов и соответствующих станций и понижение на 2 % для других генераторов и соответствующих станций происходит с точки зрения вероятности практически одновременно. Мощности станций могут относиться как 2:3 или 2:4, но суммарная активная мощность  «положительной» и «отрицательной» группы станций, в некоторых случаях, генераторов должны быть приблизительно равны.

Но к нагрузкам существенное отклонение частоты или фазы напряжения вообще не переходит даже за много периодов, и оно остается там на уровне 50,0 Гц. Объясняется это тем, что к нагрузкам надо  «дотянуться»: пройти точки  частот КЗ. Далее -  токи начал линий нагрузки. Токи приходят с разных сторон данной нагрузки. Лишь после этого к концам линий нагрузки,  где расположена сама нагрузка.

Кроме того нагрузка, в среднем, на 3-4 порядка меньше генератора или станции.

 При импульсах активной и реактивной мощностей в начале  и идеальной компенсации реактивной мощности линии происходит быстрое изменение нагрузки в конце линии. Процесс  делиться на три части. Каждая часть заканчивается средне взвешенным М1-3. Функции корреляции процессов зависят от 1-го и 2-го моментов процессов.

Для 1-го момента воспользуемся функцией, а не процессом:

     -                              (1)  

- спектр одной из возможных реализаций случайной функции, которой сопоставляется скорость одного из генераторов.

Текущий спектр уже относится к текущему процессу, переходящему от отдельных станций к их совокупности Единой энергосистемы.

        -                              (2)

. Он является 1-м моментом случайного процесса:

            М () =                       (3)

Вторым моментом является:

            В() =        (4) 

Статистический спектр случайного процесса G()

     G() = M()                              (5)

Окончательно, момент 2-го порядка находится через статистический, энергетический спектр:

B() =                              (6)

Таким образом, оказывается, что спектр G()  случайного процесса есть среднее по множеству от мгновенного спектра мощности, деленному на .

Далее исходим из того, что разгон части станций несколько вперед или торможение в итоге происходят на статистически равную величину относительно 50,00 Гц. Это является более существенным основанием для расчета нагрузки с частотой 50,0 Гц, чем предел передаваемой мощности по одной линии. (Положено в основу работ 50-х – 70-х гг. кафедры энергомашиностроения  МЭИ одностороннее отклонение от 50,0 Гц.)

Это, по нашему мнению, ошибочно: одностороннее  отклонение частоты генераторов или станций не может дать сравнительно длительные колебания генераторов или станций при неизменной частоте нагрузки, а двух источников приблизительно равной мощности, отклоняющихся в разные стороны может.

Заметим, что B() и G() связны парой преобразований Фурье, делающих их симметричными. Эти формулы служат для создания приборов коррелометров и анализаторов. Но они представляют средние по времени для данной реализации.

Для вычисления спектров, в  частности, используются соотношения:

(t), B()  и G ()  равны сумме своих слагаемых.

Имеем B(0) = 1;  G(0) = ;  =  ;  = ; f =

;       f = 1

    По мере замены в получасе нарастания нагрузки произведения все большей величиной рост будет увеличиваться, пока не затормозится. Здесь и надо его прекратить и остановиться сростом частоты ГАЭС или увеличением уровня влияния на выход ГАЭС достижимых уровней активной мощности тепловых станций.

В итоге имеем трехмерное поле перехода вращающихся около 50 Гц генераторов в соседние скорости вследствие гидравлического закона и вследствие электростатического и стохастического законов. В целом, поле генераторов-2 % и даже «более процентное», где проценты вычисляются от 50,00 Гц.

 

Потери от относительно быстрого увеличения и уменьшения скорости  отдельных генераторов и целых тепловых станций.

Перенесем осц. 5 в начало системы. Источник энергии будет смещаться влево – право, а приемник будет относительно неподвижен, находясь в точках КЗ системы. Мы поменяли назначение начала и конца линии относительно реактивной мощности и тем самым перевели ее в разряд входных. Мощность КЗ устанавливается постепенно, мощность входной линии колеблется, тогда как мощность выходной линии, в основном, не меняется. Активная  мощность входной линии меняется незначительно, а реактивная – более существенно, хотя, как правило,  с переменным знаком при постоянной величине.

Чем более сравниваются отдельные балансы Единой энергосистемы в целом по общей частоте вращения генераторов 50,00 Гц, тем более справедлив и, соответственно, уместен отсчет по средне взвешенному среднему значению 50 Гц для нагрузки. Если генераторы (станции) колеблются около одной и той же частоты 50,00 Гц, то снижение активной мощности минимально. С удалением от этой частоты снижение активной мощности растет. Разность частот наиболее опережающего и наиболее отстающего генераторов также должна расти приблизительно до 4 %.

В табл. 1 приведены просчитанные данные угла нагрузки и соответствующие данные потерь энергии или активной мощности при различных результирующих коэффициентах мощности. Они приведены в верхней строке таблицы. Плюс соответствует заходу за 0 гр., начальной скоростью генератора выше 50,0 Гц.,  минус – ниже.

Таблица 1

, гр.          45     30    20     10    8,1096   5,00       0  гр.

cos            0,707   0,866  0,9397  0,9848   0,9900     0,9962     1,000

 На практике это лишь некоторая абстракция: ни плюсы, ни минусы не ложатся в отведенные места. Это пригодно лишь для рассуждений о превышении скорости отдельных генераторов, кончающихся в заданных углах, чего не происходит даже в среднем. Но может произойти, хотя и редко. Ясно, что cos  меньше 1

Косинус угла нагрузки генератора cos = 0. Однако в некоторых руководящих материалах угол нагрузки разрешается увеличивать до – 20,0 гр., что и отражено в табл. 2, где в итоге даны cos(-).

Таблица 2.

 гр.                   -20                                

sin (--)  -0,906  -0,342  0.423 ( реакт. мощность  при  = - 45 гр.,  0 гр. и +45 гр. и  = - 20 гр.)      

sin(- )     0,423  -0,342 -0,906 (реактивная. мощность при тех же углах      и )

cos(--)0.423 0,940  0, 906        (активная мощность при тех же  и ).

cos(-) 0,906  0,940  0.423   (активная мощность при тех же  и ).      .

Энергия генераторов, суммируясь, частично снижется  на частотах больших, чем 50,02 или меньших, чем 49,98 Гц за счет энергии относительно опережающих или отстающих генераторов.

  Надо учесть еще потери при передаче от совокупности  «правильных» генераторов, то есть тех, частоты которых не выходят за пределы  0,02 Гц, к нагрузкам.  Они пройдут от статистических  центров  0,02 Гц относительно 50 Гц.

Следует отметить, что, говоря о частотах 0,02 Гц относительно 50,00 Гц, следует оговорить длительность измерения (0,02 Гц).

В 17 разделе сайта  Ольшванга http://mvo.ipc.ru. даны рекомендации о присоединении энергосистемы Востока к остальным шести энергосистемам.

Сравнительно новым является раздел по нескольким десяткам трехфазных токов и напряжений на фоне всемирного  времени, задаваемого относительно близко установленными датчиками времени c интервалом вплоть до 1 мкс. до 50 измерений амплитуд и фаз за период. Некоторые измерения могут проводиться на сравнительно большом расстоянии друг от друга.

Достаточное количество синхрофазных данных позволяет рассчитать относительно сложную сеть, косвенно учтя ее вихревые потоки. В реальных сетях количество синфазных данных недостаточно для строго расчета потерь.

Таким образом, синфазорные данные годятся для оценки нарушения устойчивости в больших энергосистемах, но не пригодны для расчета потерь по выше названным причинам

 

Этот раздел широко применен только североамериканскими и китайскими специалистами, ограничен в использовании пока только  слабыми связями (средний Запад США с Мексикой, юго-восточные районы Китая северо-западными) и подробно освещен в Wikipedia: phasor measurement unit.

Итак, неравенство скоростей генераторов и станций привело к тому, что сумма произведений скоростей на максимум активной мощности оказалась больше, чем произведение 50,00 Гц на мощности генераторов, соответствующие этой частоте. 

Более сложной является зависимость от фаз в конце текущего пути. Ее коснемся в выводах. Окончательно будем считать, что, понизив ее на 1-2  % за счет перехода ровно к 50,00 Гц, мы сэкономили 1 % мощности. Предполагаем, что используем понятие мощности  КЗ в глубине схемы, хотя и не однозначное.

Прировняв  мощность КЗ средней мощности  КЗ при качаниях мощности и скорости вращения турбоагрегатов при их качании около  50,0 Гц, мы приняли мощность КЗ равной мощности КЗ турбоагрегатов, а при мощности КЗ ГАЭС – мощности КЗ этих гидростанций.

   

                  ВЫВОДЫ

1.  Окончательно можем принять экономию потерь:

1,0  % за счет выравнивания скоростей генераторов при переходе от  регулирования скоростей  парогенераторов  к гидростанциям.

2,0 % снижение частот балансирования за счет перехода с быстрого регулирования по передаваемой мощности  за счет тепловых станций, к более медленному, но более направленному регулированию,- с переходом от регулирования выдачи тепловых электростанций к направленному на поддержание частоты 50,00 Гц по всемирному времени регулированию гидроэлектростанций.

2,0 % - снижение приведенных путей передачи активной мощности путем перевода на более высокие уровни фазного напряжения потоков активной мощности.

2. В первом приближении можно не учитывать снижение 100 %  на 1- 2 % и каждый раз вычитать их из 100 %. В результате имеем следующую картину системы в целом. Снижая на 1,0 % для учета генераторов и 2,0 % для учета оптимизации растекания и еще 2,0 % для учета снижения   числа  балансов вследствие упрощения балансирования за счет перехода от большого числа тепловых генераторов к существенно меньшему числу генераторов, и не тепловых, а гидро.

В общей сумме получаем выигрыш в 5  %.

3. Сами сети, ведущие от генераторов к нагрузкам, также отличаются от средне взвешенной частоты сети, но  уже не на оборот в секунду, а на доли оборота, причем, сравнительно малые. 

Частота балансирования подчиняется статистическим законам. Она не равна 50 (60) Гц, а отличается на средне  взвешенное среднее, симметричное слева и справа от средне взвешенной частоты сетей, равной только в целом по  Единой энергосистеме 50 (60) Гц.

 

Окончательно имеем 1,0  % за счет выравнивания скоростей генераторов и станций 2,0 %  в сторону увеличения и уменьшения до 50,0 Гц частот балансирования за счет перехода с быстрого регулирования по передаваемой мощности  за счет тепловых станций, к более медленному, но более направленному регулированию на поддержание частоты 50,00 Гц по всемирному времени регулирования гидроэлектростанций, а за тем и гидроаккумулирующих электростанций. Переход с времени электростанций на всемирное время также несколько приближает частоту единой  энергосистемы к частоте по всемирному времени.

 

2,0 % - дает снижение приведенных путей передачи активной мощности путем перевода на более высокие уровни фазного напряжения потоков активной мощности.

      

ЛИТЕРАТУРА

1.   Рене Пелисье. Энергетические системы. В 4-х  томах: Технические проблемы; Расчет и регулирование; Структура и развитье; Переходные явления в линиях. В русск.    переводе - один том. М.: Высшая школа, 1982. 568 с.

2.   Горнштейн В.М., Мирошниченко Б.П., Пономарев А.В., Тимофеев В.А., Юровский А.Г. Методы оптимизации режимов энергосистем. М.: Энргоиздат,1981. 339 с.

3.   Казанцев В.И., Воротницкий В.Э., Железко Ю.С., Пекелис В.Г., Файбисович Д.Л. Потери электроэнергии в электрических сетях. М.: Энергоатомиздат, 1983.  368 с.

4.   Спиноза. Избранные произведения. Серия  Выдающиеся мыслители. Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. 608 с.

5.   А. Эйнштейн. Физика и реальность. М.: Наука, 1965. 360 с.

6.   Б.  Хофман. Альберт Эйнштейн – творец и  бунтарь. The Viking Press, New York, 1972. Перевод на русский язык с сокращениями и вступительная статья, изд.  Прогресс, 1983. 216 c.

7.   К. Зелиг. Альберт Эйнштейн. Сокращенный перевод с немецкого И. Барабановой, М. Запольской, Г. Рабиновича. М. : Атомиздат, 1966. 232 с.

8.   Ольшванг М.В., Шитов В.А. Локальные частоты единой энергосистемы и их стабилизация по всемирному времени. М. : ЭЛЕКТРО, 2011, №6. С. 18-22.

9. Железко Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. М.: НЦ энас. 2009 456 с.

10. Воротницкий В.Э., Туркина О.В. Проект методики расчета количества потребленной неучтенной электрической энергии.  Материалы 2-го международного семинара «Современные методы оценки...» 20-24 февраля 2006. 11 с.

 

 

Перейти к сводной странице темы "Координация потоков мощности в развитых электрических сетях"