Перейти к сводной странице темы "Координация потоков мощности в развитых электрических сетях"

Скачать версию для печати в формате PDF

Локальные частоты единой энергосистемы и их  стабилизация по всемирному времени  

 

Ольшванг М.В., Шитов В.А.

Рассмотрены отклонения частоты, возникающие в локальных точках сети в процессе балансирования генерируемой и потребляемой энергии  по месту и времени, примеры для энергосистем России и Великобритании.  Введено понятие фазового потенциала на геополе сети как интегрального путевого показателя распределения потоков активной мощности, пояснены причины и следствия его стохастических волн. Предложены пути снижения волн и вызванных ими относительных потерь энергии и максимальной мощности.

 Ключевые слова: частота сети, активная мощность, потери, энергосистема, стохастический процесс, белый шум.

 

Discussed the frequency deviation occurring in the local network points in the process
balance generated and consumed energy of the place and time, examples for power systems of Russia and the UK. Introduced the concept of capacity at the phase geofields network as an integral indicator of track distribution of active power flows, explained the causes and consequences of its stochastic waves. The ways of reduction waves, and relative energy losses and maximum power losses
.  

Key words: network frequency, losses, active power, power system, stochastic, white noise.

 

Частота сети не является строго одинаковой  величиной для разных узлов сети в один и тот же момент всемирного времени, а для одного и того же узла изменяется во времени. Отклонения частоты от 50 Гц (60 Гц в Америке) в стационарном режиме энергосистемы носят характер белого шума и измеряется сотыми, реже десятыми долями процента. В штатных динамических режимах величины растут на порядок и более и в местах изменения потоков активной мощности становятся существенно детерминированными.

  Амплитудно-частотный диапазон  и территориально-сетевое распределение отклонений локальных частот являются показателем уровня балансирования генерируемой и потребляемой энергии по месту и времени.  С ростом географических размеров электроэнергетической сети и ее удельной нагрузки растет и диапазон .Такой процесс наблюдается в каждой из объединенных энергосистем (ОЭС)  единой энергосистемы России (ЕЭС).

Национальные сети становятся транснациональными континентальными системами электропередач (КСЭ) со своими тенденциями развития, сопутствующими им структурными и мониторинговыми проблемами [1], в том числе, связанными с локальными частотами.

Локальные частоты объединенных энергосистем и сетей электроснабжения

Локальные частоты энергосистем России и Великобритании можно наблюдать в реальном времени. Заслуживает внимания сопоставление материалов их  трансляции в Интернет, поскольку Британская сеть – одна из наиболее технологически совершенных, а ведущая компания  http://www.nationalgrid.com/uk/Electricity  обладает системой обширных, продуманных и тематически отработанных Интернет- связей с сообществом заинтересованных граждан Великобритании и за ее пределами.

Примеры интернет- отображения данных по частоте в реальном времени с датой их повременного представления на сайтах энергетических компаний приведены на рис.1.

Рис. 1. Локальные частоты энергосистем России и Великобритании 10 июня 2011 г.

Плавные кривые –частоты Центра и Северо-Запада, стохастическая- Великобритании.

 

 

В таблице представлены интернет - адреса, по которым можно получить сведения   о локальных частотах ОЭС и ЕЭС России и сети Великобритании, именно «в реальном времени», а не  ставшие «историческими» данные  за время подготовки публикации (терминология  корпорации Nationalgrid).

Таблица

Адреса в сети Интернета для наблюдения частот объединенных энергосистем России и энергосистемы Великобритании в реальном времени

  1. ЕЭС России http://so-ups.ru/index.php?id=ees_freq&no_cache=1
  2. ОЭС Центра  http://so-ups.ru/index.php?id=1206
  3. ОЭС Северо-Запада  http://so-ups.ru/index.php?id=1212
  4. ОЭС Урала  http://so-ups.ru/index.php?id=1188
  5. ОЭС Средней Волги http://so-ups.ru/index.php?id=1194
  6. ОЭС Сибири http://so-ups.ru/index.php?id=1182
  7. ОЭС Юга http://so-ups.ru/index.php?id=1200
  8. ОЭС Востока (изолированная по электрической связи от ЕЭС энергосистема)

http://so-ups.ru/index.php?id=odu_east_freq

9.     Сеть Великобритании

http://www.nationalgrid.com/uk/Electricity/Data/Realtime/ Чтобы обнаружить информацию о частотах: на открывшемся экране активизировать мышью поочередно разделы «electricity»  (в третей сверху строке) «operational data» и «real tine» (оба в левом столбце), затем  в подразделе в центре экрана «Frequency Real Time Frequency Data - Last 60 Minutes View»     вызвать  «View» .(Возможна задержка полного изображения частоты с разверткой 30 мин вследствие проверки на вирусы)

 

Представленные на рис.1 данные получены по трем из указанных адресов 10 июня 2011 г то есть «исторические» данные. При включенном компьютере по указанным адресам читатель получит данные в реальном времени. Множество реализаций , связанных одинаковым временем суток позволяет оценить спектр как спектр случайного процесса типа белого шума.

На рис. 1 выполнено совмещение графиков частот Центра России и Северо-Запада, позволяющее в дальнейшем дать их оценку.

Локальные частоты характерны и для небольших сетей в динамике потоков мощности. На кафедре Промышленная электроника МЭИ (ТУ) создана и успешно эксплуатируется компьютерная модели сети электроснабжения тиристорного выпрямителя. Схема и  осциллограммы напряжений и токов модели приведены на рис.2.

 

Рис. 2. Схема компьютерной модели сети электроснабжения тиристорного выпрямителя и  осциллограммы напряжений и токов модели при линейном изменении в функции времени угла регулирования выпрямителя от 90 градусов до нуля.

  Зленным цветом выделена кривая напряжение генератора, оранжевым –кривая напряжения шин, синим – фазного тока выпрямителя.

 

 

 

Первая гармоника напряжения на шинах питания выпрямителя по мере роста мощности нагрузки сдвигается вправо относительно синусоиды напряжения генератора. Сдвиг от периода к периоду растет соответственно росту величины активной мощности. Соответственно, снижается частота колебания напряжения. Снижение длится до окончания динамического процесса.

Локальная частота может измеряться на каждом периоде динамического процесса по интервалам вежду переходами через нуль из минуса в плюс квазисинусоиды колебания напряжения или тока. В среднем, для расчетов систем регулирования  частоты можно считать, что замеры производятся с интервалом съема 20 мсек. Удобнее пользоваться отклонением локальной частоты от частоты 50 Гц с периодом 20 мсек по всемирному времени (universal time).

            Сравнивая кривые частот в функции времени рис.1, следует прежде всего  подчеркнуть, что частоты энергосистемы Великобритании характеризуются дискретными данными,  обновляемыми каждые 15 секунд на  скользящем по времени суток 30 - минутном интервале. Это не введенный выше интервал съема 20 мсек, но и не пропущенная через фильтр величина, как у кривых частот ОЭС России.

            Достоинства дискретного измерения проявляются в автоматической системе стабилизации частоты. По дискретам, фиксируемым с интервалом съема импульсной системы автоматического регулирования Ти  , можно отрабатывать возмущения со спектром, частоты которого расположены в диапазоне от весьма низких до частоты 1/2Ти(теорема Котельникова-Шенона). К тому же в специально настроенной импульсной системе с отрицательной обратной связью, узкими импульсами управления и интегратором переходной процесс в системе заканчивается за один интервал дискретности.  Низкочастотные фильтры в цепи сигнала отклонения системы не позволяют реализовать эти свойства импульсных систем.

На рис.1 нанесены два интервала  - один во всю ширину британского графика, а другой – на графике ОЭС. Видно, что развертка во времени отличается в десятки раз. По характеру графика видно, что частоты ОЭС пропущены через фильтры полосой пропускании  Гц. Ее период 104 сек составляет 2,8 часа. Усиливаясь на общем спектральном фоне, частота  F забивает полезный сигнал. На наш взгляд  отфильтрованы практически все существенные для адекватного отражения процесса частоты. Только так объясняется совпадение кривых частот в двух удаленных точках сети ЕЭС на интервалах  при существенном расхождении на промежуточном интервале!

 Как трактовать результат оценки приращения потока мощности по приращению частоты Центра относительно частоты ОЭС Северо-Запада на участке с точками ? Нарастание фазового сдвига на этом участке можно оценить по заштрихованной площади:

                                                                                                        (1)       

где – отклонение частоты  в Гц, а  – отклонение фазы  в градусах, соответствующих 1/360 части периода частоты 50 Гц.

  Вычисленная по (1) площадь равна 108 радиан или 17 раз по  360 градусов, тогда как оценки наибольших фазовых сдвигов в сети России не превышают 50 градусов [2]

Понятие о фазовом потенциале на географическом поле сети.

Фазовый сдвиг напряжения между двумя точками линии одного слоя сети:

                                                                                  (2),

где - активная мощность линии в точке x,   X0 – ее удельное индуктивное сопротивление,  U(x) – фазное напряжение. Это является следствием обязательного совпадения фаз тока и напряжения на каждом элементе , когда передается активная мощность, а влияние реактивной мощности учитывается в изменении U(x).

При интегрировании последовательно по нескольким линиям используется сумма линейных интегралов.

Если потери в линии пренебрежимо  малы, а напряжение низменно, .

При необходимости учета потерь в линиях следует проводить дополнительные расчеты потоков активной мощности с уточнениями их по принципу ряда Тэйлора с вынесением потерь в узлы на концах линий. Это допустимо, но не строго. В реальной сети учет потерь в линиях происходит естественным образом, как бы в множестве виртуальных узлов, соответствующих активным точкам линии. Это означает, что естественный фазовый сдвиг есть строгий объективный показатель распределения потоков активной мощности в сети.

            Ведем понятие фазового потенциала узла и точки принадлежащей  линии сети. Обозначим его .  Его производная по времени в соответствии с (1) пропорциональна отклонению частоты от частоты сети, установленной по единому времени – лучше universal, всемирному. Абсолютный уровень  можно не вводить в расчеты, поскольку важны только фазовые сдвиги между точками единой сети и их производные. Такое понятие фазового потенциала позволяет оценивать повышение и понижение  величины  данной точки сети как результат ввода или съема энергии (в виде истока или стока потока активной мощности). Это дает возможность продуктивно использовать представление о рельефном поле фаз на геополе сети – скалярном поле фаз. Мониторинг геополя фазового потенциала в реальном времени открывает широкие возможности  управления потокораспределением.

            В стационарном режиме сети  лучайная величина и характеризуется средним значением и дисперсией. В динамике сети эти показатели зависят от времени.

            Изменение фазы  узла за некоторый интервал времени t  определяется интегрированием  отклонения частоты в этом узле от частоты по единому времени в соответствии с (1), а интеграл разности частот между двумя узлами определяется  как изменение разности фаз и соответственно, изменение потока активной мощности между ними.

Использование в качестве базовой частоты f =1 величины, обратной интервалу Т = 0,02 с всемирного времени делает такой способ измерения фазового сдвига и локальной частоты универсальным для любой энергосистемы в составе ЕЭС. 

Шумовое покачивание роторов и квантование изменений мощностей генераторов.

В процессе анализа потокораспределения сети следует учесть и такие явления, как шумовое покачивание роторов генераторов и квантование устойчивых изменений мощностей генераторов в ходе общего балансирования энергии. Их причина в том, что процесс балансирования  реализуется регуляторами скорости (РС) генераторов, автоматически управляющими перемещением клапанов  турбин – исполнительных элементы балансирования в части генерации энергии. Для адекватного участия в данном, текущем балансировании требуется достижение трех балансов с участием РС: по моменту на валу, по скорости вращения и по изменению фазы ротора.

Причинно-следственная последовательность операций элементов системы регулирования турбины и  РС такова. В ответ на увеличение нагрузки в близлежащем к группе генераторов узле сети происходит торможение движения ротора вследствие роста электромагнитного момента на валу, улавливаемое РС. Под его действием клапаны турбины приоткрываются и вызывают  увеличение момента на валу агрегата и ускорение ротора. Происходит увеличение скорости, которое приводит  к росту угла ротора относительно поля статора. Реакцией на увеличение скорости будет воздействие регулятора скорости на закрытии клапанов. Величина закрытия должна быть такой, чтобы скорость понизилась, а момент остался на новом уровне и уравновесил увеличенный электромагнитный момент турбины за счет воспринятой нагрузки. Кроме того, за время изменения скорости увеличится фаза ротора. Увеличение фазы должно соответствовать интегралу мощности нагрузки на пути от ее узла до виртуального узла ротора соответственно (2).  Новая фаза ротора в процессе покачивании должна, в среднем, оставаться неизменной на новом уровне, определяемом принятой дополнительной нагрузкой.

 В описанном процессе тройного балансирования участвуют золотники РС, клапаны турбин, сливные отверстия цилиндров и насосы поддержания давления жидкости в системах регулирования турбоагрегатов. Процесс имеет много стадий и много нелинейных зависимостей формирования цепочки продвижения воздействия на моменты турбин. Естественно, что очень малые и относительно большие изменения нагрузки не вписываются в такой процесс и поэтому изменение нагрузки генератора  квантуется.

Следствием нелинейности и «многостадийности» тройного баланса с участием РС является  развитие шумового процесса покачивания роторов, соответственно, шум фазового потенциала на шинах генераторов и шинах станции и хаотические отклонения локальных частот от средней частоты сети типа стохастической кривой рис.1.

Этим же процессом определяется избирательная чувствительность генераторов к уравновешиванию нагрузки. Локальное изменение нагрузки следует рассматривать как детерминированное воздействие на генератор в отличие от случайного процесса покачивания роторов. Случайное и детерминированное воздействия суммируются на чувствительном элементе регулятора скорости и далее меняют (а при неадекватной фазе покачивания – не меняют) мощность турбины.

 Как следствие –текущая реализация балансирования для близлежащих генераторов зависит от стадии покачивания ротора каждого из них.  Изменение мощности происходит не у каждого близлежащего генератора, а только у того, который удовлетворяет требованию адекватности стадии покачивания ротора и «запроса» от нагрузки к генератору на изменение мощности, а в конечном итоге адекватности обеспечения указанного тройного баланса.

 Следствием являются рост расстояний балансирования по сравнению с рассчитанным по заданным мощностям генераторов и нагрузок и вызванный этим рост фактических сетевых потерь относительно расчетных.

Вторая причина роста потерь – хаотические возникновения и гибель разнонаправленных неустойчивых потоков мощности в крайних положениях роторов при покачиваниях. Эти «мерцающие» потоки вызывают потери энергии, но не  приводят к реальному ее балансированию.

Стабилизация частот единой энергосистемы рассредоточенными по сети

 гидростанциями

Применив однотипный сигнал задания частоты регулятора на базе единого времени, можно стабилизировать локальные частоты очагами стабилизации по всему геополю сети. Исполнительным элементом должны являться гидроэлектростанции (ГЭС). (Полагаем, что в дальнейшем будет возможным и применение специальных газотурбинных генераторов.) На основании консультации с заслуженным гидроэнергетиком страны С.Н. Локтионовым предлагается импульсная система регулирования с частотой съема  0,2 Гц без зоны нечувствительности.

Регулятор – статический или астатическийотрабатывается методом натурных испытаний. Критерием настройки контуров обратной связи регуляторов должна являться величина выигрыша в потерях энергии на суточных интервалах максимальной нагрузки по сопоставлению ее расхода в периоды суточных прохождений максимумов ЕЭС Центра.

Шум отклонений частоты типа рис. 1 для сети Великобритании близок к белому шуму. Это подтверждается на многих временных реализациях для разных суток и на контрольных замерах частоты сети России с интервалом 2 сек, выполненных авторами.    

Спектр амплитуд белого шума в первом приближении не отличается от линии равного уровня. Спектр интеграла от некоторой  функции обратно пропорционален частоте [3]:

                                                                                                    (3)

Это относится к спектрам фазовых потенциалов  в точках сети, для которых записаны реализации отклонения частот  во времени  и по ним построен спектр .

На рис. 3 представлены эти спектры в первом приближении – линия 1 для спектра отклонений частоты и кривая 3 для спектра фазового потенциала  (3)

 

Рис. 3. Спектры отклонений локальных частот и спектр локальных фаз современной континентальной сети электропередач и их ожидаемые измененные характеристики при распределенной по геополю сети стабилизации локальных частот по единому времени.

 

 

.

Кривые 2 и 4 соответствуют изменениям этих спектров при стабилизации локальных частот.

Оценим частотные границы спектров. Левая граница соответствует среднему интервалу времени, разделяющему детерминированные события в виде действий диспетчера в балансирование энергии сети. Считаем, что интервал равен 30 минутам. Ему соответствует частота , на рис. 3 .

Правая граница рассматриваемого белого шума  соответствует условной границе квазисинусоидальности тока – 5 Гц, на рис. 3  , поскольку при более высоких частотах представление токов, напряжений и мощностей в комплексных величинах для синусоид с частотой сети некорректно вследствие существенной несинусоидальности процессов.

При частоте съема регулятора с интервалом дискретности 5 сек по теореме Котельникова-Шенона подавление шума отклонения частоты начнется при частотах вдвое более низких – менее 0,1 Гц, и будет эффективным на частоте в 5 раз меньшей, то есть . Далее подавление шума отклонения частоты и, соответственно, шума фазового потенциала будет эффективным вплоть до весьма низких частот, порядка условной частоты действий диспетчера, то есть до 10-3 Гц. В итоге подавление шума частот и фаз будет происходить на интервале порядка двух декад частоты, что весьма эффективно и должно дать существенное снижение потерь в сети.

На этом основании полагаем, что стабилизация локальных частот посредством  ГЭС по всемирному времени может снизить фазовый шум в сети соответственно фазо-шумовую кратность потерь. Оценим эту кратность.

Среднегодовые потери в сетях по данным «Энергосетьпроекта» составляют 13,2% в сетях России от вырабатываемой электроэнергии [4]. В том числе в сетях напряжением 110 - 750 кВ 8,45% и остальных 4,75%. В их состав входят условно постоянные и нагрузочные потери в соотношении порядка 1: 4,2 по текущим данным Системного оператора для ЕЭС России (см. рис. 4) , то есть 6,85 и 1.6 %.

 В режиме максимальных нагрузок относительные потери мощности ориентировочно вдвое больше средних потерь мощности [4], и учитываются при оценке располагаемой мощности энергосистемы. В нашем случае сетей 110 - 750 кВ они равны 16,9% от средней, и 15,36 %  от максимальной генерируемой мощности , которая  в 1,1 раза больше средней (рис. 4)

 

Рис. 4. Пример планируемого суточного графика генерации и потребления активной мощности ЕЭС России с отметками уровней  максимальной и средней мощности.

 

 

 Условно постоянные потери практически не меняются, а от  составляют 1,45 %, нагрузочные  13,91% . Эту величину сравним с расчетной, получаемой по известным методикам. Потери в них рассчитываются по балансу заданных мощностей в узлах сети без учета шума частоты сети.

Для оценки процента расчетных потерь была использована типовая база данных сети Центра службы оптимизации режимов ОДУ Центра конца 90-х годов. По условиям загрузки сети база близка к уровню 2005 г. – того, для которого потери энергии составили 13,2 % [4].

 В базу входят линии класса от 110 - 750 кВ общим числом 1335, подстанции числом 768.  Расчет проведен по программе  ДАКАР. Результаты расчета: потери составляют 859,7 МВт при суммарной генерации в расчетной сети Центра 37183 МВт или 2,31 % . Аналогичные данные по расчетным потерям в сети получены в результате расчетов по другим базам данных по указной программе, а также  по другим программам, выполненные службами режимов энергосистем.

Из этих данных следует вывод: расчетная шумовая кратность нагрузочных потерь максимальной мощности в сети России составляет 13,91: 2.31 = 6,02 .

На этом основании делаем предположение, что развернутая по всей территории ЕЭС стабилизация частоты с помощью ГЭС может дать двукратное снижение нагрузочных потерь мощности и энергии – до 6,96  и 3,42 % соответственно. При этом произойдет общее снижение потерь по мощности в режимах максимальных нагрузок  с 15,36 % до 8,41 % и по средней энергии с 8.45 до 5.02 %. Оно  относится к сетям 110 - 750 кВ ЕЭС  России, а для общесетевых потерь сетей с напряжениями от 0.4 до 750 кВ относительные потери энергии снизятся в 1, 35 раза или на 24 % меньше.

Перестройка конфигурации сети согласно материалам инновационного предложения  http://mvo.ipc.ru/MaterInnovPredl/materinnov_predl_29_10_2009.html также даст снижение средних потерь энергии в сетях 110 - 750 кВ в 1,32 раза. Обе инновации дадут снижение потерь в сетях  0,4 - 750  кВ до уровня 0,66 от существующего или на 34 % , а

в режимах максимальных нагрузок потери в этих сетях снизятся с 20,59% до 11.5% относительно генерируемой мощности в этих режимах.

Выводы

1. Качество сведений диспетчерских управлений России о локальных частотах должно быть существенно улучшено в сторону аналогичных сведений сети Великобритании.

2. Следует внедрять стабилизацию частоты распределенными по сети ГЭС с единой уставкой 50 Гц по всемирному времени для уменьшения шумовых потоков мощности и снижения потерь в сети.

3. Естественным развитием фазо-шумовой концепции локальных частот сети являются исследование и возможный переход к  частотной модуляции уставок указанных стабилизаторов частоты или же регуляторов скорости турбин с фазовой координацией на геополе по всемирному времени.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Добрусин Л.А., Ольшванг М.В. Новый подход к маршрутизации сетей 110-750 кВ и

кросс-трансформаторная технология. Электро 2/2007. С. 8-14.

2. Ольшванг М.В. Сферические векторные диаграммы развитых электрических сетей и их применение. Сб. ВЭИ 80 лет, М.: ВЭИ. 2001 с.90 – 107 или http://mvo.ipc.ru/sferic_j/sferic_j.htm

3.  Харкевич А.А. Спектры и анализ. М.: Физматгиз, 1962. 236 с.

4. Справочник по проектированию электрических сетей. П/р Файбисовича Д.Л. – М.: ЭНАС, 2007, раздел Расход электроэнергии на ее транспорт, с. 62-64.

 

ОБ АВТОРАХ

Ольшванг Михаил Вульфович – к.т.н., с.н по аттестации ВАК,  внештатный  консультант ВЭИ,   с 2010 г.почетный ветеран ВЭИ.  Michael.Olshvang@gmail.com

Шитов Владимир Александрович - к.т.н., доцент кафедры Промышленная электроника МЭИ (ТУ). shitovva@gmail.com

 

Перейти к сводной странице темы "Координация потоков мощности в развитых электрических сетях"