Перейти к сводной странице темы "Координация потоков мощности в развитых электрических сетях"

РОЛЬ ФАЗОСДВИГАЮЩИХ ТРАНСФОРМАТОРОВ В РАЗВИТИИ СОВРЕМЕННЫХ СЕТЕЙ 110-765 КВ.

М.В. Ольшванг (ВЭИ, Москва, Россия)

Скачать текст файл в формате PDF, размер 350kb (для просмотра необходим Adobe Reader)

Скачать текст файл в формате MS-Word, архив ZIP, размер 600kb

1. ВВЕДЕНИЕ

Фазосдвигающие трансформаторы (ФСТ) применяются в сетях 110-765 кВ уже 75 лет [1-19].  Однако, число их все еще несоизмеримо мало относительно числа других силовых трансформаторных устройств, например,  автотрансформаторов связи слоев сети.

Подпись:  Это положение в ближайшие годы должно начать изменяться. Рассмотренные в докладе вопросы работы развитой сети: возможность представления ее структуры в унифицированном виде, анализ причин и последствий размыкания контуров сети, аналитическое  отделение транспортных потоков от распределительных, выделение неадекватных функциям сети транспортных потоков и, наконец, обоснование трансформации потоковых напряжений как важнейшего физического процесса многослойной сети подводят к выводу о роли ФСТ в развитии современных сетей 110-765 кВ: ФСТ должны быть широко внедрены как компенсаторы наведенных из вышележащих слоев сети потоковых напряжений для устранения неадекватных транспортных потоков. Поясняется, что фактически борьба с этими потоками проводится на протяжении многих лет и что только с помощью ФСТ она может дать требуемый эффект, – повсеместный перенос неадекватных транспортных  потоков из сетей 110,  220 и 330 кВ в магистральные линии 400, 500 и 750 кВ (в Северной Америке 765 кВ).

2.ВЫДЕЛЕНИЕ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СТРУКТУРЫ СЕТИ

 

 
Анализ физической  конфигурации различных развитых сетей 110-765 кВ и распределения потоков энергии на многослойных участках сети как единой многослойной структуры дает возможность установить определенную повторяемость структурных элементов сети. Элементы  по форме подобны корзинкам, в каждой из которых потоки нижних слоев взаимосвязаны.

Корзинообразные участки примыкают друг к другу, покрывая практически всю занимаемую сетью территорию, так как основой выделения участка являются соседние подстанции верхнего слоя сети.

На рис.1 приве­дена карта-схема сетей Центра Рос­сии с выделенным в качестве примера одним из корзино­образных участ­ков. На столь об­ширных картах-схемах сетей линии электропередачи (ЛЭП) класса 110 кВ не показывают. Участок с линиями 110 кВ приведен на карте-схеме рис.2, его корзинообразная структура поясняется с помощью рис.3. Линия 500 кВ, ограниченная подстанциями с автотрансформаторами связи, образует "ручку корзинки",. "Дно" – сети 220 и 110 кВ между этими подстанциями на территории, ограниченной окружностью, диаметр которой приблизительно равен расстоянию между подстанциями.

Рассматриваемые сети 110 - 765 кВ обеспечивают две функции: функцию транспортировки электроэнергии от поставщиков к потребителям и функцию ее распределения на обширных территориях по потребителям и их кабельным сетям.

 

 
        Для транспорти­ровки предназначены верхние слои  сетей, образованные мощными линиями класса 400, 500 или 750 кВ. Распределение энергии призваны выполнять ниже расположенные слои сети, состоящие из среднемощных и маломощных линий - линий класса  330, 220 и 110 кВ.

Подпись:  Значительные составляющие транспортных потоков из верхних слоев через автотрансформаторы связи попадают в средние и нижние слои и загружают их неадекватно.

Подпись: Рис. 2 . Карта-схема корзинообразного участка, выделенного на рис.1.
Штрих-пунктирной линий ограничено "дно" участка из сетей 220 и 110 кВ. 

Для устранения неадекватных транспортных потоков идут на размыкание контура сетей 110 и 220 кВ, переводя  тем самым эти сети из состояния замкнутых сетей  в состояние групп взаимосвязанных тупиковых линий и выводя из работы "живые" участки многоподстанционных линий электропередачи, замыкающие "кольца" на картах-схемах сетей. При этом функция распределения энергии развитой сетью выполняется неэффективно: снижается надежность и качество электроснабжения рассредоточенных потребителей, существенно растут общие потери  в сети.

Подпись:  Подпись: 3Обобщая данные различных сетей можно сделать вывод о том, что  развитые сети стран СНГ и Северной Америки, в основном, имеют "корзиночную" структуру. Поэтому развитие современных сетей с целью снижения потерь и замыкания контуров должно основываться на улучшении работы корзинообразных участков.

3. ОБ  УХУДШЕНИИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПРИ РАЗМЫКАНИИ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМИ ТРАНЗИТНЫМИ ПОДСТАНЦИЯМИ

Подпись:   В рекомендации по размыканию контуров  исходят из неизменного распределения нагрузок по подстанциям ЛЭП, при котором есть участок,  размыкание которого почти не влияет на токи нагрузок в остальных участках ЛЭП.

При внимательном рассмотрении проблемы размыкания на примере электропередачи с несколькими транзитными подстанциями (рис. 4) становятся ясными  негативные следствия размыкания. А именно:

       Подпись: Рис.4. Структура сети для анализа эффекта размыкания конту-ра сети,  образованного сетью и многоподстанционной ЛЭП.величины нагрузок существенно меняются в течение суток, семидневной недели, от сезона к сезону и при этом слабо коррелированно между собой;

       диспетчеры размыкают менее надежные (в смысле интервала времени от последнего ремонтного  обслуживания линий и др.) участки, а не рассчитанные по указанной методике;

       суточный, недельный, т. п. график каждой из нагрузок переменный, и  моменты максимумов и минимумов нагрузок потребителей смещены во времени;

       при большой транспортной составляющей потока в "замкнутой" ЛЭП участка с близким к нулю током может и не быть;   в этом случае линию надо не разомкнуть, а просто  снизить транспортную составляющую до адекватной величины;

       так называемое размыкание означает вывод из эксплуатации участка ЛЭП;

       при авариях на тупиковых линиях возможен ввод в работу резервной линии с противоположной стороны, но он занимает заметное время. Поэтому при размыкании в десятки и сотни раз возрастает вероятность нарушения производства, работающего в автоматическом режиме  у потребителей на транзитных подстанциях.

Часто ЛЭП, идущие на встречу с противоположных концов, проектировщики и строители вообще не замыкают, имея введу проблему размыкания контуров. Тогда и резервного ввода не может быть.

  Из изложенного следует, что при реальном размыкании величины нагрузок на транзитных подстанциях далеки от расчетного случая. Но если до размыкания к каждой из них энергия поступала с двух сторон, то теперь – только с одной. Потоки мощности к каждой из нагрузок слабо коррелированны относительно друг друга. Поэтому размыкание ведет к значительному росту фактических потерь.

Из изложенного также вытекают показатели ухудшения электроснабжения потребителей при размыкании, представленные в таблице 1.

Таблица 1

Показатели ухудшения электроснабжения потребителей при размыкании линии электропередачи с несколькими транзитными подстанциями

Характеристика особенностей сети в месте размыкания контура

Показатель ухудшения качества напряжения у более пострадавшего потребителя

Показатель увеличения потерь в связях с  сетью у более пострадавшего потребителя

Кратность увеличения вероятности нарушения производства

с автоматическими системами управления

1. Сосредоточение нагрузки с преобладающей реактивной или полной мощностью с одной стороны  от точки размыкания и при этом симметричной сети относительно места размыкания

2

или

 более при не симметрии основной сети

более двух, так как примыкающий к точке размыкания участок линии выпадает из работы

10  100

2. Сосредоточение нагрузки с преобладающей реактивной мощностью по одну сторону точки размыкания, а нагрузки с преобладающей активной мощностью – по другую.

4

или

более при не симметрии основной сети

Больше единицы

10  100

3. Слабость основной сети со стороны расчетной точки размыкания

2  4

   3 и более

10  100

Уместно говорить о "ползучем" разрушении нижних слоев сети вследствие постепенного нарастании год от года числа разомкнутых ЛЭП. Этот процесс на практике происходит  следующим образом.

После ввода в эксплуатацию каждая ЛЭП отключается многократно исходя из диспетчерских, ремонтных и других соображений. Плановый ремонт относительно скоротечен, и через несколько дней ЛЭП можно вводить в  рабочий режим. Но вариант работы "с разомкнутым контуром", то есть  без данного или смежного участка ЛЭП, более "удобен" для служб, ответственных за размыкание. Поэтому он сохраняется даже  в режимах, когда  тепловых перегрузок проводов "замкнутой" ЛЭП уже не возникает.

В настоящее время две трети населения России проживает в небольших городах и поселках городского типа. Их электроснабжение обеспечивается от многоподстанционных ЛЭП 110 и реже 220 кВ.  Размыкание этих ЛЭП ведет к существенному ухудшению показателей качества электроэнергии для этих потребителей и росту потерь в сети. К тому же,  как показано в  таблице 1, размыкание ведет к резкому увеличению вероятности кратковременной потери питания, и вызванному этим негативному воздействию на работу предприятий и на комфортность жизни населения. 

 Таким образом, борьба с размыкание контуров в сетях 110 и 220 кВ следует рассматривать как одну из стратегических задач отечественной электротехники  сетей сверхвысокого напряжения (СВН). А менеджеры электроэнергетики должны создать благоприятные условия  для решения этой задачи: мониторинг размыканий, полноценные базы расчетных данных, отработанные программы расчета установившихся режимов и их оптимизации, и, наконец, реализацию в сети головных проектов оборудования, создающего условия для предотвращения вынужденного  размыкания.

4. ВЫДЕЛЕНИЕ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

Будем считать, что в верхнем слое сети протекают только транспортные потоки, а в средних слоях и нижнем слое  – и транспортные и распределительные. Разделим эти потоки на типовом примере.

.  Пусть для транспортирования значительной энергии  между пунктами А и Б спроектирована и построена линия электропередачи  АБ класса напряжения 500 кВ. До ввода в строй этой ЛЭП пункты А и Б были связанными сетями среднемощных и маломощных линий класса 220 и 110 кВ.

Характерный участок такой сети представлен на рис.5–а). По линии 500 кВ от А к Б течет поток SАБ.. Сети 220 и 110 кВ представлены линией 1-3 с транзитным узлом 2, нагруженным местной нагрузкой , (сопряженная величина нагрузки ).

В соответствии с заявленным разделением потоков в схеме 5-а) по линии 500 кВ течет только транспортный поток, а по сетям 220 и 110 кВ – и транспортные и распределительные потоки, причем распределительные потоки вызваны наличием нагрузок в транзитных узлах типа узла 2.

 Разделим нагрузку   с учетом потерь в линии 1-3 на две части:  и  .

Подпись:  

Рис.5. Выделение транс-портного потока между подстан-циями А и Б в нижнем слое сети.
а – исходная схема участка се-ти с транзитным узлом 2, б – схема с разделенной нагрузкой транзитного узла между автотрансформаторны-ми узлами 1 и 3.

                                     (1)

            где, - потери в линиях 1-2 и 2-3 рис.5-а) при отсутствии транспортного потока в линии1-3.

Две части нагрузки с добавленными потерями отнесем к узлам 1 и 3 соответственно. Поток      линии 1-3,  освобожденной от нагрузки транзитного узла, назовем транспортным. Результат  выделения транспортного потока отображен на рис. 5–б).

Положим, что в исходной схеме потоки величиной  и  наложены на транспортный поток линии 1-3 и обеспечивают питание нагрузки в узле 2. На этом основании потоки  и  назовем распределительными.

В исходной схеме поток по линии 1-2  равен сумме

 =  +                                                                                                (2),

а поток по линии 2-3 – разности    и  .

Таким образом, величины распределительных потоков рассчитываются по нагрузке транзитного узла как сбалансированные по падению напряжения встречные потоки. Дополнительно учитываются созданные ими потери в линии 1-3, которые были бы при отсутствии в ней транспортного потока.

Подобным образом нагрузка транзитного узла, находящегося на пересечении нескольких линий общим числом N, распределяется между ближайшими автотрансформаторными узлами числом 2N.

 Введением в участок схемы типа рис.5. устройства, способного изменить маршрут потока , так чтобы он перешел в линию 500 кВ А-Б, достигается освобождение линии 1-3 от транспортного потока. Перевода транспортного потока из линии 1-3 в линию А-Б  можно достигнуть и "размыканием" , точнее, выводом из работы, например, участка 23. Но при этом потери от распределительных потоков возрастут в 1÷ 4 раза при изменении его относительной длины в диапазоне 1÷0. При равенстве участков  1-2 и 1-3 потери от распределительных потоков  в результате размыкания участка 2-3 возрастут в 2 раза.

5. ПОТОКОВЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ИХ ТРАНСФОРМАЦИЯ

С целью прослеживания взаимосвязи процессов в отдельных линиях единой сети в установившемся режиме уместно определить дифференциальное и интегральное потоковые напряжения для электрической цепи типа длинной линии, а понятие интегрального потокового напряжение распространить на множество линий одного слоя сети. 

Дифференциальное потоковое напряжение выделяется на элементарном участке линии dx (см. рис.3) при прохождении по нему тока  и имеет действительную и мнимую составляющие:

d(x) = dA(x)  + jdB(x)                                                                          (3).

Действительная ось совпадает с вектором напряжения относительно "земли" в данной точке линии, то есть на участке dx. Этот вектор напряжения будем называть (в отличие от потокового напряжения) вектором потенциального напряжения или просто напряжением в узле сети или точки линии, как это общепринято.

Интегральное потоковое напряжение определим через интеграл:

                                                                              (4),

где путь интегрирования – от начала линии х = 0, до ее конца х = l.

Введение понятия потоковых напряжений позволяет сформулировать положение о трансформации потоковых напряжений, которое  в свою очередь позволяет оценить неадекватные транспортные потоки на обширных участках сетей и предложить способ борьбы с ними.

Доказано, что действительная и мнимая составляющие могут быть найдены по  векторам напряжения в начале линии и в конце линии :

                                                                                               (5),

                                                                            (6).

             Равенство (6) – приближенное. Погрешность его может быть оценена  по разности модулей напряжений и .

Для пути от узла r к узлу q по нескольким линиям обе составляющие суммарного потокового напряжения находятся алгебраическим суммированием действительных и мнимых частей потоковых напряжений по каждой из линий.

На рис.3 мнимые составляющие потоковых напряжений показаны дугами ВRQ1 и BRQ2.

Положение о трансформации потоковых напряжений вытекает из векторной диаграммы вертикального среза многослойной сети. Оно применяется для каждой пары соседних слоев: потоки в слоях сети, связанных автотрансформаторами, распределяются так, что мнимые составляющие потоковых напряжений трансформируются по средним величинам коэффициентов трансформации:

                                                                                            (7),

где r, q – номера подстанций с автотрансформаторами между слоями 1 (нижним) и 2 (верхним),

  – коэффициенты трансформации автотрансформаторов на подстанциях r и q.

            Равенство (7) – приближенное. Погрешность равенства (7) определяется величинами  разности напряжений в узлах верхнего слоя и коэффициентов трансформации:

                                         (8).

Подпись:  Практически эта погрешность пренебрежимо мала.

Дополнительную погрешность вносят собственные сопротивления автотрансформаторов. Эту погрешность не трудно устранить, если в расчетной схеме сети ввести дополнительные узлы автотрансформаторов для разделения ветви с коэффициентом трансформации и ветви с его собственным сопротивлением и рассматривать последнюю ветвь как виртуальную линию, например, в нижележащем слое сети (рис. 6, ветви схемы G-L и R-H)

Прямым следствием из положения (7) является то, что, применив ФСТ в нижнем слое, можно частично,  или полностью компенсировать мнимую составляющую потокового напряжения, трансформируемого из верхнего слоя, независимо от протекающего через ФСТ тока. Величина ЭДС компенсации Ек  определяется углом ФСТ:

                                                                                                                    (9)

Степень компенсации

   Кк = Е к / ВGH                                                                                                                     (10),

где ВGH – внимая составляющая потокового напряжения между узлами подстанций G и H (см. рис. 6). Величина ВGH через коэффициенты трансформации автотрансформаторов может быть рассчитана по потоковому напряжению на линии АБ, которое, в свою очередь, определяется просто – умножением активного тока на индуктивное сопротивление линии.

 Изменяя угол ФСТ (ветвь LM на рис.6) пропорционально току в линии АБ можно независимо от величин нагрузок и генераторов в узлах участка сети P-Q и изменения режима сети в целом обеспечить оптимальное потокораспределение транспортного потока между слоями сети (или другие требования по потокораспределению).

При полной компенсации линия АБ работает как выделенная электропередача, то есть эквивалентна по своему воздействию на нижележащую сеть передаче постоянного тока. При этом в режимах меньше натуральной мощности линия АБ будет отдавать реактивную мощность в сеть в отличие от ППТ, которая ее потребляет.  Опасность "опрокидывания" инвертора ППТ здесь также отсутствует.

6. БОРЬБА С НЕАДЕКВАТНЫМИ ТРАНСПОРТНЫМИ ПОТОКАМИ И РАЗМЫКАНИЕМ КОНТУРОВ

Отечественные исследования и разработки с целью устранения неадекватных транспортных потоков проводятся с  60-х годов прошлого века. Уже в 70-е годы с этой целью в Советском Союзе была развернута широкая программа применения систем трехкаскадных автотрансформаторов с продольно-поперечным регулированием. Однако, в начале 80-х годов она бала свернута вследствие некоторых принципиальных недостатков систем такого рода. Если в справочнике Энергосетьпроекта по проектированию электроэнергетических систем 1978 г рекомендуется почти два десятка регулировочных трансформаторов для продольно-поперечного регулирования, то в издании того же справочника 1985 г. их почти нет [20-22]. На сегодня системами продольно-поперечного регулирования оснащены всего лишь несколько подстанций в сетях 750 кВ Украины и одна – в сетях 750 кВ России.

На основании  выше изложенного можно утверждать, что именно ФСТ должны быть широко внедрены как компенсаторы наведенных из вышележащих слоев сети потоковых напряжений для устранения неадекватных транспортных потоков.

Это заключение подтверждено расчетами сетей без компенсаторов потоковых напряжений и с ними. Основные расчеты проведены под руководством В.А.Тимофеева специалистами Отдела оперативного управления Вычислительного центра по электроэнергетике в 1989,  1991 и 1992 г. применительно к двухслойным сетям Западной Сибири и Дальнего Востока. Расчеты в условиях трехслойной сети проведены на базе данных региона Москва-Кострома-Урал-Средняя Волга  во ВНИИЭ в 1995 –96 гг., ВЭИ – в 1999-2002 г.  Расчеты ВЭИ проведены также по   эквивалентным схемам со среднестатистическими данными сетей Центральной России.

В многослойной сети на средние слои и нижний слой возлагается функция распределения потоков по находящимся в них транзитным узлам. Поэтому транспортные потоки в этих слоях должны быть ограничены ниже оптимального уровня IТО, найденного по условию минимума потерь для транспортных потоков, или даже  полностью исключены:

                                                                                  (11).

С целью оценки неадекватных транспортных потоков были установлены усредненные показатели линий для сетей, фрагменты которых представлены на  картах-схемах рис.1 и 2. В качестве показателя неадекватности транспортного потока по линиям нижнего и среднего слоев принята величина отношения токов естественного и оптимального потокораспределения транспортного потока в линиях среднего или нижнего слоя:

Кн = IТЕ/IТО                                                                                                        (12)

Показатели неадекватных транспортных потоков приведены в табл. 1. Они получены в результате расчетов типового участка трехслойной сети Центра России со среднестатистическими данными по числу линий и их сечению. Линия 500 кВ с сечением 1200 мм2, линии 220 кВ с сечением 300 мм2 и линии 110 кВ с сечением 120 мм2; соотношение чисел расчетных линий для средних показателей 1:3:4.

Таблица 2

Границы диапазона показателя неадекватности и его средняя величина,  и рекомендуемая кратность снижения транспортного потока для каждого из слоев 110 кВ и 220 кВ.

220 кВ

110кВ

Мин.

Средний

Макс.

Мин.

Средний

Макс.

1,8

2,1

2,6

4,2

4,9

6,0

Рекомендуемая кратность снижения 3

Рекомендуемая кратность снижения 4

Кратность компенсации по (10) – 0,67

Кратность компенсации по (10) – 0,75

 

Специалистами ВЭИ разработаны специальные фазосдвигающие трансформаторы (СФСТ) для устранения неадекватных транспортных потоков и предложены принципы их ввода в структуру развитых сетей. Составлены проектные данные некоторых  СФСТ для развитых сетей 110 – 765 кВ, которые должны найти наибольшее применение.

Проходные обмотки СФСТ включаются последовательно в линии электропередачи. Поэтому вопросы электродинамической стойкости обмоток СФСТ при коротких замыканиях рассмотрены особо. Сопоставлены два основных вида расположения обмоток на стержнях магнитопровода: чередующееся и обычное концентрическое расположение, применяемое  в ФСТ западноевропейских фирм. Предпочтение отдано чередующимся обмоткам.

Приведены принципы защиты обмоток СФСТ от перенапряжений с применением оксидно-цинковых ограничителей перенапряжений. Для обеспечения заземления нейтрали применена схема "сосна".

ВЭИ начата практическая разработка новой технологии транспортировки электроэнергии по трехслойной сети 110-765 кВ, снижающей потери в этой сети на 40-50 % и позволяющей ввести в работу (ранее вынужденно отключенные) замыкающие "кольца" участки сетей 110 и 220 кВ, а также  построить недостающие участки линий, рационально замыкающие в "кольца" многие из ныне тупиковых линий электропередачи[23].

7. ВЫВОДЫ

·       Анализ процессов в развитых сетях СВН как в многослойных структурах длинных    линий с автотрансформаторными связями слоев, проведенный методом выделения  и отслеживания распределения в сети потоковых напряжений показал: потоковые напряжения отдельных линий верхнего слоя сети трансформируются в значительные области сети нижележащего слоя, вызывая неадекватные транспортные потоки. Их ослабить или устранить можно путем включения в избранные ветви сети  компенсаторов потоковых напряжений. Функции компенсаторов могут успешно выполнять фазосдвигающие трансформаторы.

·        Новая технология транспортирования электроэнергии по развитым сетям 110-750 кВ с применением специальных ФСТ ВЭИ призвана обеспечить существенное энергосбережение при передаче электроэнергии на значительные расстояния и ее экономичное распределение по рационально замкнутым сетям 110 и 220 кВ, что становится все более актуальным в связи с Киотским Протоколом.

·       Для радикального усовершенствования сетей сверхвысокого напряжения  необходимо внедрение в эти сети адекватной системы маршрутизации потоков электроэнергии. Об этом свидетельствуют приведенные результаты анализа энергетических сетей и опыт глобальных информационных сетей, для которых принцип маршрутизации является основополагающим.

Широкомасштабное применение маршрутизации в сетях СВН возможно на базе ФСТ. Оно позволит не только свести к минимуму потери на транспортировку электроэнергии по существующим линиям, но и  создаст условия для замыкания контуров в нижних слоях сети и тем самым обеспечит существенное повышение качества электроснабжения городов, поселков и сельских сетей и снижение потерь в региональных сетях на распределение электроэнергии.

            В целом таким путем будет достигнуто возможно более полноценное использование техногенной среды, формируемой отчужденными трассами линий 110-765 кВ, что следует рассматривать как одну из важных экологических задач общества в XXI веке.

 

ЛИТЕРАТУРА

1.     Стандарт IEEE PC 57.135 – 2001г.  Guide for the Application, Specification and Testing of Phase Shifting Transformers.  С.39

2.     Seitlinger W. – Phase shifting Transformers Discussion of specific Characteristics, 1998, CIGRE Session 12-306.

3.     Sweeney R., Stewart G.,  O'Donoghue P.,  Gaffney  P. The Specification and Control of the Phase shifting Transformers For the enhanced interconnection between Northern Ireland and The Republic of Ireland/ CIGRE 2002, № 14-118.

4.     Lyman  W.G.  Controlling  Power  Flow with Phase Shifting Equipment.// AIEE Trans., July 1930.

5.     Homer B.W.  Tap-Changing Under Load for Voltage and  Phase-Angle Control.// AIEE Trans., July 1930.

6.     Dobsa J. Transformer for in-Phase-Angle and Quadrature Phase Regulation. -Brown Boveri Review, Vol. 8, pp.376-383,1972.

7.     Heindl H.,  Pertot D.,  Rohrl G.,  Springer J. 500-MVA   Transformatoransats mit Langs-and-Quereinstelling der Spannung //  Elektrizipatswirsobaft.-1987.- N 7.

8.     Doll G., Engelhardt K., Harth S.T. Phase angle regulation  with 575 MVA transformers // Power Technology  International. – London:Sterling Publication Ltd,1992.

9.     Balho H. Kim and Ross Baidick. Coarse-Grained Distributed Optimal Power Flow. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 12, No. 2, May 1997

10.  Baldick R., Kahn E. Berkeley L. Contract Paths, Phase-Shifters, and Efficient Electricity Trade. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 12, No. 2, May 1997

11.  Kady F.M.,  Bendary F.  Optimum Phase Shifter Adjustment to  Alleviate System Overloads using Dynamic Programming Technigue. // Proc. 3 th Midwest Symposium on Circuits and Systems. -Missouri,  USA,  aug. 1988.                                                                                      

12.  Damrongkulcamjorn P.,  Arcot P.,  Dcouto P.,  Gedra T. A Screening Technique for Optimally Locating Phase Shifters in Power Systems. // IEEE Spectrum, April 1994.                                   

13.  Nyati S., Eitsmann M. ,  Kappenman J., VanHouse V., Mohan M ., Edris A. Design issues for a single-core transformer  thyristor controlled Phase angle regulator.// IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No.4, October 1995

14.  Edris A. Enhancement of first swing stability using a high-speed Phase shifter.// IEEE Trans. on Power Systems, 1991, 5,  No 3.

15.  Baker R., Guth G., Egli W. , Eglin P. Control Algorithm for a Static Phase Shifting Transformer to Enhance Transient and Dynamic Stability of Large Power Systems. IEEE Trans. Vol. PAS-101

16.  Paterni P., Vitet S, Bena M., Yokoyama A. Optimal  Location  of  Phase Shifters in the French Network by Genetic Algorithm //IEEE Transactions on Power Systems,  Vol.  14,  No.  1,  February  1999     

17.  Patеerni P., Bena M., Giard A., Yokoyama A.. Optimal Set of Phase Shifters in  Transmission  Network for Solving Thermal Constraints Using Genetic Algorithm.// 1997 National Convention Record IEE Japan,  paper  1505.

18.  Lopes L. A. C., Joos J., Ooi B.-T. A AWM Quadrature Booster Phase-Shifter for FACTS. IEEE Trans. on Power Delivery,  vol.11, No 4, oct. 1996

19.  Keri A.J.F., Mehraban A.S., Lombard H., Eiriachy A., Edris A.A. Universal Power Flow Regulator: Modelling and Analysis.// IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 14, No.2, April 1999       

20.  Мельников Н. А., Рокотян С.С., Шеренцис А.Н. Проектирование электрической части воздушных линий электропередачи 330—500 кВ. Под общей редакцией С. С. Рокотянa. М.: Энергия, 1974.

21.  Справочник по проектированию электроэнергетических систем. Под редакцией С.С. Рокотяна и И.М. Шапиро. М.: Энергия. 1977 и 1985.

22.  Ершевич В.В., Крайз А.Г., Кривушкин Л.Ф. Некоторые итоги разработки и внедрения поперечного  регулирования  в  сетях  750/330  кВ.//Электричество. - 1982 – No 2.

23.  Ольшванг М.В. Особенности кросс-трансформаторной технологии транспортирования энергии по сетям 110-765 кВ.  Электро, 2004, №2

 

 

 

 

Перейти к сводной странице темы "Координация потоков мощности в развитых электрических сетях"